Question

Calcule o quinto e o vigésimo quinto termos da sequência com primeiro termo 3 e incremento igual a 5.

a)18 e 118
b) 23 e 48
c)23 e 123
d)28 e 128 ​

Answer 1

Considerando que o primeiro termo de uma sequência é 3 e o incremento é 5, então o quinto termo é 23 e o vigésimo quinto é 123. A opção C) está correta.

Sequência numérica:

Podemos dizer que uma sequência numérica nada mais é do que uma série de números ordenados e que seguem uma determinada regra ou comportamento.

Obtendo a regra que os números seguem, da sequência, é possível encontrar o valor numérico de qualquer posição.

Resolução:

O termo geral de uma progressão aritmética é:

Sn = a1 + d ( n - 1 )

Onde:

• d é a diferença ou incremento.
• a1 é o primeiro termo.
• n é o enésimo termo.

Considerando os dados do anunciado, temos que o termo geral da sequência descrita é:

Sn = 3 + 5 ( n - 1 )

Sn = 3 + 5n - 5

Sn = 5n - 2

Procuramos os termos solicitados:

• S5 = 5 ( 5 ) - 2 = 25 - 2 = 23
• S25 = 5 ( 25 ) - 2 = 125 - 2 = 123

Portanto, o quinto termo é 23 e o vigésimo quinto é 123.

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