Question

Calcule o que se pede nos triângulos retângulos abaixo

Answer 1

Resposta:

a) n = 32; m = 18; h = 24

b) n = 6,4; m = 3,6; h = 4,8

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar uma ou algumas das relações métricas num triângulo retângulo.

a² = b² + c² (Teorema de Pitágoras)

b² = a . m

c² = a . n

h² = m . n

a . h = b . c

onde,

a = hipotenusa

b e c = catetos

m e n = projeções dos catetos b e c, respectivamente, sobre a hipotenusa

h = altura relativa à hipotenusa

a)

Temos os catetos 30 e 40 e hipotenusa 50, assim:

c² = a . n

40² = 50 . n

1600 = 50 . n

n = 32

b² = a . m

30² = 50 . m

900 = 50 . m

m = 18

a. h = b . c

50 . h = 30 . 40

h = 24

b)

Temos um cateto 6 e hipotenusa 10, trata-se de um triângulo pitagórico, seus lados são proporcionais ao triângulo de catetos 3 e 4 e hipotenusa 5 assim, o cateto c que está faltando vale c = 8.

c² = a . n

8² = 10 . n

n = 6,4

b² = a . m

6² = 10 . m

m = 3,6

a . h = b . c

10 . h = 6 . 8

h = 4,8