Matemática, perguntado por caramba98, 11 meses atrás

calcule o que se deve empregar a taxa de 6% ao mes a juros simples, para obter 6000 reais de juro em 4 meses

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)"o que se deve empregar" = capital (C) aplicado: ?

c)tempo (t) da aplicação: 4 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 6% ao mês;

e)juros (J) rendidos na aplicação: R$6000,00

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual nenhuma conversão será necessária.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 36% para um número decimal, 0,06, ou para uma fração, a saber, 6/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

6000 = C . (6/100) . 4 (Passa-se o 100 ao primeiro membro (lado) da equação e ele irá multiplicar o termo ali existente.)

6000 . 100 = C . 6 . 4 =>

600000 = C . 6 . 4 (Passa-se o 6 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com o termo ali existente, atuando como divisor.)

600000/6 = C . 4 =>

100000 = C . 4 (Passa-se o 4 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com o termo ali existente, atuando como divisor.)

100000/4 = C =>

25000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 25000

Resposta: Deve-se empregar um capital de R$25000,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo C = 25000 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t

6000 = 25000 . (6/100) . 4 (Simplificação: dividem-se o fator 25000 e o denominador 100 por 100, que é o máximo divisor entre eles.)

6000 = 250 . (6/1) . 4 =>

6000 = 250 . 6 . 4 =>

6000 = 1500 . 4 =>

6000 = 6000 (Provado que C = 25000.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

caramba98: pq o 100 passou multiplicando sozinho ?

caramba98: e não 6/100 ?

viniciusszillo: Olá! Em 6000 = C . (6/100) . 4, você deve se lembrar que há uma multiplicação entre três frações, a saber, C/1 . (6/100) . 4/1 (o 1 não precisa ser indicado, por ser o elemento neutro da divisão). Por se tratar de uma multiplicação (se fosse soma ou subtração de frações isso não poderia ser feito), pode-se passar o 100 apenas ao primeiro membro, e ele irá realizar uma multiplicação ou passar o 6/100 e ele irá realizar uma divisão com 6000 (ficaria 6000/6/100).

viniciusszillo: As duas possibilidades são válidas. Eu preferi utilizar a primeira, por ser mais didática e possibilitar mais facilmente que eu lhe mostrasse o passo a passo da resolução, sem preocupar-me com divisão entre frações.

viniciusszillo: Espero haver lhe ajudado e se houver ficado outra dúvida, estou à sua disposição para esclarecê-la.

viniciusszillo: Isso não se aplica a mim, pois não sou do sexo feminino.

Respondido por mgs45

Resposta: 25 000,00

Fórmula para cálculo de juros simples:

J = (cit)/100

j = juros = 6 000,00

c = capital

i = taxa = 6% ao mês

t = tempo = período de capitalização = 4 meses

Como taxa e período de capitalização estão na mesma unidade de tempo (meses) não precisamos alterar nada. Só substituir os valores na fórmula.

6 000 = (C . 6 . 4)/100