Question

calcule o quadrante que representa a extremidade de cada arco seguinte

a) 890 graus b)3180 graus

Answer 1

a) Dividindo por 360 

890/360=2 com resto 170 ou seja deu duas voltas no circulo e parou em 170° que pertence ao segundo quadrante

b)

3180/360=8 com resto 300 portanto deu 8 voltas no circulo e parou em 300° que pertence ao quarto quadrante 

Answer 2

Sabendo inicialmente que a divisão dos quadrantes segue pela distribuição:

1º quadrante: de 0 a 90º
2º quadrante: de 90º a 180º
3º quadrante: de 180º a 270º
4º quadrante: de 270º a 360º

Acima dos 360º teremos mais de uma volta, e é aí que o problema se baseia.

Para a resolução do mesmo, vamos reduzir cada arco para o primeiro quadrante e ai poderemos fazer uma comparação para saber em qual dos quadrantes ele está localizado. Para reduzir um arco ao primeiro quadrante basta realizar a divisão do mesmo por 360 (que representa uma volta completa), o valor do quociente será o número de voltas realizadas e o valor do resto será o arco na primeira volta:

a) 890 ° / 360

Podemos multiplicar 360.2 = 720, o mais próximo de 890º.

quociente = 2
resto = 890 - 720 = 170º. Logo o arco está no segundo quadrante. Entre 90º e 180º

b) 3180º / 360

Podemos multiplicar 360 . 8 = 2880, o mais próximo de 3180º.

quociente = 8
resto = 3180 - 2880 = 300º, o arco está no quarto quadrante. Entre 270º e 360º.