Question

calcule o quadrado e o cubo de um binômio
a ( 4+1)²
b (2-y²
c (3x+2y²)³
d (4x²+4w³)³​

Answer 1

Podemos utilizar o Binômio de Newton para calcular os quadrados e cubos abaixo. Observe que, se temos uma soma de dois números cujo valor conhecemos, não há necessidade de usar nenhum artifício. Porém quando temos uma variável envolvida, podemos usar que:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Assim, temos que:

a) (4+1)² = 5² = 25

b) (2-y²) = 2² - 2.2.y² + (y²)² = 4 - 4y² + y⁴

c) (3x+2y²)³ = (3x)³ + 3(3x)²(2y²) + 3(3x)(2y²)² + (2y²)³

= 27x³ + 54x²y² + 36xy⁴ + 8y⁶

d) (4x²+4w³)³​ = (4x²)³ + 3(4x)²(4w³) + 3(4x)(4w³)² + (4w³)³

= 64x⁵ + 192x²w³ + 192xw⁶ + 64w⁹

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