Question

Calcule o produto escalar entre o vetores → u = 3 ^ i + 2 ^ j − ^ k e → v = 2 ^ i + 3 ^ k

Answer 1

Olá  Maycksabbadin2101, neste exercício vamos explorar um pouco do conceito de produto escalar entre 2 vetores. Vamos lá!

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Temos os vetores:

$u=3i+2j-k=(3,2,-1)$

$v=2i+3k=(2,0,3)$

Observe que o espaço de vetores em $\mathbb{R}^3$ é isomorfo ao próprio espaço $\mathbb{R}^3$, logo esses vetores podem ser escritos como pontos do $\mathbb{R}^3$, dada uma base canônica $\{i,j,k\}$.

Usando a definição de produto escalar, teremos:

$u.v=(3,2,-1).(2,0,3)=3.2+2.0+(-1).3=6+0-3=3$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!