Question

Calcule o produto dos números complexos Z1= (3+ 2i) e Z2= (1+5i)

Answer 1

Resposta:

$z_1z_2=-7+17i$.

Explicação passo-a-passo:

Sejam $z_1,z_2\in\mathbb{C}$ tais que $z_1=3+2i$ e $z_2=1+5i$. Então o produto é:

$z_1z_2=(3+2i)(1+5i)=3+15i+2i+10i^2=3+15i+2i-10 \\ \\ z_1z_2=3-10+15i+2i=-7+17i$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o produto dos referidos números complexos é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1}\cdot z_{2} = -7 + 17i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

                  $\Large\begin{cases} z_{1} = 3 + 2i\\z_{2} = 1 + 5i\end{cases}$

Calculando o produto dos números complexos, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = (3 + 2i) \cdot(1 + 5i)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 2i + 15i + 10i^{2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 17i + 10\cdot(-1)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 17i - 10\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 7 + 17i\end{gathered}$

✅ Portanto, o produto procurado é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1}\cdot z_{2} = -7 + 17i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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