Question

Calcule o produto dos 6 primeiros termos da PG (9,3,1,...). Me ajudem por favor

Answer 1

primeiro achar a razão
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$
A razão
$q = \frac{1}{3}$
como já temos os 3 primeiros termos, vamos achar os outros 3

fórmula geral de uma PG
$an = a1 \times q {}^{n - 1}$
a4
$a4 = 9 \times (\frac{1}{3}) {}^{4 - 1} \\ a4 = 9 \times ( \frac{1}{3} ) {}^{3} \\ a4 = 9 \times \frac{1}{27} \\ a4 = \frac{1}{3}$
a5
$a5 = 9 \times ( \frac{1}{3} ) {}^{5 - 1} \\ a5 = 9 \times \frac{1}{81} \\ a5 = \frac{1}{9}$
a6
$a6 = 9 \times ( \frac{1}{3} ) {}^{6 - 1} \\ a6 = 9 \times \frac{1}{243} \\ a6 = \frac{1}{27}$
agora vamos multiplicar os termos
a1×a2×a3×a4×a5×a6
$9 \times 3 \times 1 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{27} \\ 27 \times \frac{1}{729} \\ \frac{27}{729} \\ \\ \frac{1}{27}$
a soma dos 6 primeiros termos é 1/27