Question

calcule o produto (3m + n).(3m - n).(9m² -n²).

Answer 1

$(3m+n)(3m-n)(9m^2-n^2)=(9m^2-n^2)(9m^2-n^2)=\\ \\ \boxed{81m^4-18m^2n^2+n^4}$

Answer 2

$(3m+n)(3m-n)(9m^2-n^2)$

Primeiramente, veja que:

$(3m+n)(3m-n)=(3m)^2-n^2=9m^2-n^2$

Logo:

$(3m+n)(3m-n)(9m^2-n^2)=(9m^2-n^2)(9m^2-n^2)=(9m^2-n^2)^2$

$(3m+n)(3m-n)(9m^2-n^2)=(9m^2)^2-2\cdot(9m^2)(n^2)+(n^2)^2$

$(3m+n)(3m-n)(9m^2-n^2)=81m^4-18m^2n^2+n^4$