Question

calcule o principal que deve ser investido para produzir um montante de R$ 10000,00, num prazo de um ano, com uma taxa de 12% ao semestre, no regime de juros compostos​

Answer 1

O capital inicial que deve ser aplicado é de R$ 7.971,93 para que resulte dentro de 1 ano a taxa de 12% ao semestre num montante de R$ 10.000,00.

A capitalização a juros compostos é aquela em que o juros é aplicando em cima do montante do mês anterior, portanto existe o chamado jutos sobre jutos, considerando isso a fórmula utilizada para realizar esse cálculo é a seguinte:

C = M / (1+i)∧n

Organizando os dados que foram dispostos na questão e em seguida aplicando os mesmo na fórmula de juros compostos, tem-se que:

Montante = R$ 10.000,00

Taxa = 12% ao semestre ou 0,12

Tempo = 1 ano ou 2 semestres

C = M / (1+i)∧n

C = M / (1+i)∧n

C = 10.000 / (1 + 0,12)∧2

C = 10.000 / (1,12)∧2

C = 10.000 / 1,2544

C = 7.971,93

Chega-se portanto ao valor de R$ 7.971,93 para o capital inicial.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!