Question

Calcule o primeiro termo e a razão da PG em que a11= 567 e a7= 7

Answer 1

Vamos usar a fórmula:

an=a1*q^(n-1)

aplicando para os dois casos:

567=a1*q^(11-1)
7=a1*q^(7-1)

567=a1*q^10  I
7=a1*q^6       II

vamos isolar a1 na segunda equação obtida:

7/q^6=a1

substituindo na primeira equação:

567=(7/q^6)*(q^10)
567=7*q^4
567/7=q^4
81=q^4
raiz quarta (81)=raiz quarta (q^4)
3=q

Agora é só substituir em 7/q^6=a1

7/3^6=a1
7/729=a1