Question

calcule o primeiro termo e a razão da P.A, em que o décimo termo é 4 e a soma dos 12 primeiros termos é 41.

Answer 1

Calcule o primeiro termo e a razão da P.A, em que o décimo termo é 4 e a soma dos 12 primeiros termos é 41.

a10 = 4 ==> a1 + 9r = 4 ==> a1 = 4 - 9r

S12 = 41 ==> S12 = ( a1 + an).n
                                         2

a12 = a1 + 11r ==> 4 - 9r + 11r ==> a12 = 4 + 2r

(4 - 9r + 4 + 2r ) .12 = 41 ==> 6( 8 - 7r) = 41 
            2 

48 - 42r = 41 ==> 42r = 48 - 41 ==> 42r = 7  ==> r = 7/42  ou r = 1/6


a1 = 4 - 9r ==> a1 = 4 - 9(1) ==> a1 = 24-9 ==> a1 = 15 
                                          6                    6                    6