Question

Calcule o Ponto Médio entre os pontos indicados A(-7; 2) e B (4; -8): *

1 ponto

(1,5 ; 3)

(1 ; 3,5)

(-1,5 ; -3)

(-1 ; -3,5)

( -1,5 ; -3,5)

Calcule a distância entre os pontos indicados A(4 ; 6) e B (4 ; 8): *

1 ponto

2

2√17

3

3√6

4

Outro:

Calcule a distância entre os pontos indicados A(-3 ; 3) e B (1 ; 7) *

1 ponto

2√2

3

4

4√2

6

​

Answer 1

Olá, nessa pergunta temos três exercícios.

1°: descobrir o ponto médio de A(-7; 2) e B (4; -8)

Para essa questão, devemos usar a fórmula abaixo:

$Pm_ {AB} =( \frac{x_A + x_B}{2} \: \: e \: \: \frac{y_A + y_B}{2}) \\ \\ \\ Pm_ {AB} = ( \frac{ - 7 + 4}{2} \: \: e \: \: \frac{2 - 8}{2} ) \\ \\ Pm_ {AB} =( \frac{-3}{2} \: \: e \frac{ - 6}{ \: \: \: 2} ) \\ \\ Pm_ {AB} = \frac{-3}{2} \: \: e \: \: - 3$

Logo, o ponto médio de A e B é (-3/2 , -3) ou (-1,5 , -3).

2° calcular distância entre os pontos A(4 ; 6) e B (4 ; 8):

Utilizando a fórmula abaixo:

$D_{AB} = \sqrt{X_B - X_A)^2 + (Y_B - Y_A)^2} \\ D_{AB} = \sqrt{(4 - 4)^{2} + (8 - 6)^{2} } \\ D_{AB} = \sqrt{ {0}^{2} + {2}^{2} } \\ D_{AB} = \sqrt{4} \\ D_{AB} =2$

Logo, a distância entre esses pontos é 2.

3°: calcular a distância entre os pontos A(-3 ; 3) e B (1 ; 7) 

Utilizando a fórmula abaixo:

$D_{AB} = \sqrt {(X_B - X_A)^2 + (Y_B - Y_A)^2} \\ D_{AB} = \sqrt{{(1 - ( - 3)) }^{2} + (3 - 7)^{2} } \\ D_{AB} = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {( - 4)}^{2} } \\ D_{AB} = \sqrt{{(4)}^{2} + {( - 4)}^{2} } \\ D_{AB} = \sqrt{16 + 16} \\ D_{AB} = \sqrt{32}$

Logo, a distância entre esses pontos é √32 ou 4√2.

Espero ter ajudado!