Question

Calcule o perímetro em que as medidas estão em centímetros ( simplifique o resultado)

Answer 1

Resposta:

20√5 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar fatorando o 80, para simplificar a raíz:

80 | 2

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | 2² × 2² × 5

$\sqrt{80} = \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times 5 }$

Os 2² saem da raiz:

2×2 × √5 = 4√5

Vamos fatorar o 180:

180 | 2

90 | 2

45 | 5

9 | 3

3 | 3

1 | 3² × 2² × 5

$\sqrt{180} = \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 5 }$

O 2² e o 3² saem da raiz:

2 × 3 √5 = 6√5

O perímetro é a soma de todos os lados. Temos 2 lados valendo 4√5 e 2 lados valendo 6√5. Basta somar tudo:

Perímetro = 4√5 + 4√5 + 6√5 + 6√5

Perímetro = 20√5 cm