Question

Calcule o perímetro e área de um triângulo cujos os vértices são: A (4 ;8) B (6; 2) e C (10; 12)

Answer 1

Resposta:

O perímetro do triângulo é: a) 30, b) 20 + 2√2.

Considere que temos dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

A distância entre os pontos A e B é igual a: d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}d=

(xb−xa)

2

+(yb−ya)

2

.

O perímetro é igual a soma de todos os lados.

Sendo assim, precisamos calcular as distâncias: A e B, A e C, B e C; D e E, D e F, E e F.

a) Distância entre A e B

d² = (1 - 6)² + (-4 - 8)²

d² = (-5)² + (-12)²

d² = 25 + 144

d² = 169

d = 13.

Distância entre A e C

d² = (6 - 6)² + (-4 - 8)²

d² = 0² + (-12)²

d = 12.

Distância entre B e C

d² = (6 - 1)² + (-4 + 4)²

d² = 5² + 0²

d = 5.

Portanto, o perímetro do triângulo ABC é igual a:

2P = 13 + 12 + 5

2P = 30.

b) Distância entre D e E

d² = (6 - 0)² + (8 - 0)²

d² = 6² + 8²

d² = 36 + 64

d² = 100

d = 10.

Distância entre D e F

d² = (8 - 0)²+ (6 - 0)²

d² = 8² + 6²

d² = 64 + 36

d² = 100

d = 10.

Distância entre E e F

d² = (8 - 6)² + (6 - 8)²

d² = 2² + (-2)²

d² = 4 + 4

d² = 8

d = 2√2.

Portanto, o perímetro do triângulo DEF é igual a:

2P = 10 + 10 + 2√2

2P = 20 + 2√2.

Para mais informações sobre perímetro, acesse: