Question

calcule o perimetro e a area dos triangulos

Answer 1

a) O triangulo DEF apresenta uma altura em relação a hipotenusa h que pode ser definida pela relação trigonométrica a seguir:

$H^{2}$= 4,5*8

$H^{2}$= 36

h =6m.

Pelo Teorema de Pitágoras temos:

$DE^{2}$ =6^2*4,5^2

$DE^{2}$ = 56,25

DE = 7,5m.

$DF^{2}$ = 6^2+8^2

DF = 10 m.

Portanto, o perímetro do triângulo DEF será: 7,5 + 10 + 4,5 + 8 = 30m.

Sendo assim, a área do triângulo retângulo base*altura a dividir por 2, temos que a área do triângulo DEF é:

Área = DE * DF = (7,5 * 10)/2 = 75/2 = 37,5 $m^{2}$

 b) O triangulo GIH apresenta uma altura em relação a hipotenusa h que pode ser definida pela relação trigonométrica a seguir:

$h^{2}$= (10 -3,6)*3,6

$h^{2}$ = 23,04

h =4,8m.

Pelo Teorema de Pitágoras temos:

$GI^{2}$ =6,4^2*4,8^2

$GI^{2}$ = 40,96+23,04

GI = 8m.

$GH^{2}$ = 10^2+8^2

GH = 12.8m

Portanto, o perímetro do triângulo GIH será: 8+10+12,8 = 30,8m.

Sendo assim, a área do triângulo retângulo base*altura a dividir por 2, temos que a área do triângulo GIH é:

Área = GI * GH = (8 * 12,8)/2 = 51,2$m^{2}$.

c) No triangulo JKL, o cateto JL pode ser calculado pelo Teorema de Pitágoras:

$JL^{2}$ = 5^2 + 13^2

$JL^{2}$= 25+169

JL = 13,92m

Portanto, o perímetro do triângulo JKL será: 5+13+13,92 =31,92m.

Sendo assim, a área do triângulo retângulo base*altura a dividir por 2, temos que a área do triângulo JKL é:

Área = JK * JL = (5 * 13,92)/2 = 34,8 $m^{2}$