Question

Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, sabendo que o segmento BC é igual a 10 m e cos $<var> \alpha=\frac{3}{5}</var>$.

Answer 1

O perímetro do triângulo retângulo ABC é 24 m.

É importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

De acordo com o enunciado, a hipotenusa do triângulo retângulo é igual a 10 m.

Sabendo que a razão trigonométrica cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, temos que:

cos(α) = AB/BC

3/5 = AB/10

AB = 3.10/5

AB = 3.2

AB = 6 m.

Precisamos calcular a medida do cateto AC. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

10² = 6² + AC²

100 = 36 + AC²

AC² = 64

AC = 8 m.

Portanto, podemos concluir que o perímetro do triângulo é igual a:

2P = 10 + 6 + 8

2P = 24 m.