Question

calcule o perimetro do triangulo retangulo ABC sabendo que o segmento BC mede 10 metros e cosseno de alfa e igual a tres quintos

Answer 1

A

B           α  C

cosα = 3/5 = 0,6

BC = CATETO ADJACENTE = 10m

AB = CATETO OPOSTO

AC = HIPOTENUSA

pela lei do seno e cosseno teremos:
           
            Cateto adjac                        10 
cosα = ----------------------          0,6 = ------------       AC = 10/0,6 = 16,67m
              Hipotenusa                         AC
      
      

              cateto oposto
senα = -------------------------        
                hipotenusa

Pitagoras        (AC)² = (AB)² + (BC)²
                          
                      (16,67)² = (AB)² + (10)²
                      (16,67)² - (10)² = (AB)²
                       277,889 - 100 = (AB)²
                       177,889 = (AB)²
                       AB = √ 177,889
                       AB = 13,34 m

Perimetro será    13,34m + 16,67m + 10m = 40,01m