Question

calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que BC=10 metros e cos c =3/5.

Answer 1

Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que BC=10 metros e cos c =3/5.

PRIMEIRO achar (cateto adjacente) = CA
              3
cosC = ------
             5
hipotenua (BA) = 10 m
cateto adjacente = CA

FÓRMULA
             cateto adjacente
cosC = ------------------------  ( SUBSTITUIR os valores de CADA UM)
              hipotenusa

3         CA
---- = ---------  fração igual fração ( só cruzar)
5         10

CA(5) = 3(10)
CA(5) =  30
CA = 30/5
CA = 6 m    ( ( AC  mede 6m)

SEGUNDO ( achar BA)

a = (BC) = 10m
b = BA ( ACHAR)???
c = (CA) = 6m  

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²     ( substituir os valores de CADA UM)
(10)² = BA² + (6)²
100 = BA² + 36
100 -  36 = BA²
64 = BA²

BA² = 64
BA = √64     ( lembrando que: √64 = 8)
BA = 8m

assim

BC = 10m
BA = 8m
CA = 6m

PERIMETRO = Soma dos LADOS
Perimetro = BC + BA + CA
Perimetro = 10m + 8m + 6m
Perimetro = 24metros