Question

Calcule o perímetro do triângulo MNO repre- sentado a seguir.​

Answer 1

Considerando o triângulo $MOP$ :

$18^2 + PM^2 = 30^2\\324 + PM^2 = 900\\PM^2 = 576\\PM = 24$

Considerando $MNO$ :

$30^2 + MN^2 = (18 + NP)^2\\MN^2 = 18^2 + 36NP + NP^2 - 30^2\\MN^2 = NP^2 + 36NP - 576$

Reservemos este valor. Considere agora o triângulo $MNP$ :

$MN^2 = 24^2 + NP^2\:\:\:(i)$

Utilizemos o valor reservado:

$NP^2 + 36NP - 576 = 24^2 + NP^2\\36NP = 1152\\NP = 32$

Em $(i)$:

$MN^2 = 24^2 + 32^2\\MN^2 = 576 + 1024\\MN^2 = 1600\\MN = 40$

Perímetro:

$P = MN + NP + 18 + 30\\P = 40 + 32 + 18 + 30\\P = 120$

120cm