Question

Calcule o perimetro do triangulo formado pelos vertices A(1,1), B(3,-2) e C(5,0)

Answer 1

Olá.

Basta calcular a distância entre os pontos e depois somar.

$d=\sqrt { (x_{ B }-x_{ A })^{ 2 }+(y_{ B }-y_{ A })^{ 2 } } \\ \\ d_{ AB }=\sqrt { (3-1)^{ 2 }+(-2-1)^{ 2 } } \\ d_{ AB }=\sqrt { (2)^{ 2 }+(-3)^{ 2 } } \\ d_{ AB }=\sqrt { 4+9 } \\ d_{ AB }=\sqrt { 13 }$

$d_{ AC }=\sqrt { (5-1)^{ 2 }+(0-1)^{ 2 } } \\ d_{ AC }=\sqrt { (4)^{ 2 }+(-1)^{ 2 } } \\ d_{ AC }=\sqrt { 16+1 } \\ d_{ AC }=\sqrt { 17 } \\ \\ d_{ BC }=\sqrt { (5-3)^{ 2 }+(0+2)^{ 2 } } \\ d_{ BC }=\sqrt { (2)^{ 2 }+(2)^{ 2 } } \\ d_{ BC }=\sqrt { 4+4 } \\ d_{ BC }=\sqrt { 8 } \Rightarrow \sqrt { 4 } *\sqrt { 2 } \Leftrightarrow 2\sqrt { 2 } \\ \\ \\ P=2\sqrt { 2 } +\sqrt { 17 } +\sqrt { 13 }$