Calcule o perímetro do triângulo
Determine a área do quadrado EFGH da figura seguinte.
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Olá!
O cateto dentro da circunferência equivale ao raio da circunferência.
O raio + lado do quadrado equivale à hipotenusa do triângulo retângulo.
Sendo assim, usamos o teorema de Pitágoras para encontrar o valor da hipotenusa.
Resolução⬇
3^2 + (4V7)^2 = x^2
9 + 16 . 7 = x^2
9 + 112 = x^2
x^2 = 121
x = V121
x = 11cm
Como sabemos, o segmento FA é o raio da circunferência e resulta em 3.
r + Lq = Hip.
3 + Lq = 11
Lq = 11 - 3
Lq = 8cm
Então, o lado do quadrado mede 8cm,agora podemos calcular a área do quadrado.
A área do quadrado é calculada pela fórmula A = l^2
A = 8^2
A = 64cm^2
Agora que calculamos a área vamos calcular o perímetro do triângulo.
Lembrete: o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.
Pt = 4V7 + 3 + 11
Pt = 4V7 + 14
Resposta: A área do quadrado é 64cm^2 e o perímetro do triângulo mede 4V7 + 14.
Espero ter ajudado e bons estudos!
O cateto dentro da circunferência equivale ao raio da circunferência.
O raio + lado do quadrado equivale à hipotenusa do triângulo retângulo.
Sendo assim, usamos o teorema de Pitágoras para encontrar o valor da hipotenusa.
Resolução⬇
3^2 + (4V7)^2 = x^2
9 + 16 . 7 = x^2
9 + 112 = x^2
x^2 = 121
x = V121
x = 11cm
Como sabemos, o segmento FA é o raio da circunferência e resulta em 3.
r + Lq = Hip.
3 + Lq = 11
Lq = 11 - 3
Lq = 8cm
Então, o lado do quadrado mede 8cm,agora podemos calcular a área do quadrado.
A área do quadrado é calculada pela fórmula A = l^2
A = 8^2
A = 64cm^2
Agora que calculamos a área vamos calcular o perímetro do triângulo.
Lembrete: o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.
Pt = 4V7 + 3 + 11
Pt = 4V7 + 14
Resposta: A área do quadrado é 64cm^2 e o perímetro do triângulo mede 4V7 + 14.
Espero ter ajudado e bons estudos!
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