Question

Calcule o perímetro do triângulo de vértices A(1,4), B(1,1) e C(1,0).
a) 8
b) 7
c) 11
d) 9

Answer 1

Resposta:

Determinar a distância de AB, AC e BC:

$\sf AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$\sf AB = \sqrt{(1 - 1)^2 + ( 1 - 4)^2}$

$\sf AB = \sqrt{(0)^2 + ( - 3)^2}$

$\sf AB = \sqrt{ 0 + 9}$

$\sf AB = \sqrt{9}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle AB = 3} \quad \gets$

$\sf AC = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$\sf AC = \sqrt{(1 - 1 )^2+(0 - 4)^2}$

$\sf AC = \sqrt{(0 )^2+(- 4)^2}$

$\sf AC = \sqrt{ 0 + 16}$

$\sf AC = \sqrt{ 16}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle AC = 4} \quad \gets$

$\sf BC = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$\sf BC = \sqrt{(1- 1)^2 + (0 - 1)^2}$

$\sf BC = \sqrt{(0)^2 + ( - 1)^2}$

$\sf BC = \sqrt{0 +1}$

$\sf BC = \sqrt{1}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle BC = 1} \quad \gets$

O perímetro é a soma de todos os lados do triângulo.

$\sf P_{\triangle} = AB + AC + BC$

$\sf P_{\triangle} = 3 + 4 + 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_{\triangle} = 8 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: