Question

calcule o perimetro do triangulo de vertices (1,1) (2,4) e (3,3)​

Answer 1

 O perímetro será a soma de todos os lados desse triângulo, ou seja, a soma das distâncias entre um vértice e outro.

A ( 1, 1)

B ( 2, 4)

C ( 3, 3)

 

Distância entre pontos: $D=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

• D = distância entre os pontos;
• $x_1$ e $x_2$ = x dos pontos;
• $y_1$ e $y_2$ = y dos pontos.

 Vamos precisar calcular a distância entre A e B ( $D_{ab}$), B e C ( $D_{bc}$), e A e C ( $D_{ac}$).

                    -x-

$D_{ab}=\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2}\\D_{ab}=\sqrt{1^2+3^2}\\D_{ab}=\sqrt{1+9}\\D_{ab}=\sqrt{10}$

$D_{bc}=\sqrt{(3-2)^2+(3-4)^2}\\D_{bc}=\sqrt{1^2+(-1)^2}\\D_{bc}=\sqrt{1+1}\\D_{bc}=\sqrt{2}$

$D_{ac}=\sqrt{(3-1)^2+(3-1)^2}\\D_{ac}=\sqrt{2^2+2^2}\\D_{ac}=\sqrt{4+4}\\D_{ac}=\sqrt{8}$

                 -x-

 Agora basta somar os 3 lados:

$\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{8}\\\sqrt{10}+\sqrt{2}+2.\sqrt{2}\\\sqrt{10}+3.\sqrt{2}$

 O perímetro será de √10 +3.√2 u.c.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Vamos descobrir a distância entre os pontos, assim teremos o perímetro do triângulo

Vamos nomear nossos pontos:

A (1,1), B (2,4) e C (3,3)

Cálculo da distância entre AB

d(AB) = √(xb - xa)² + (yb - ya)²

d(AB) = √(2 - 1)² + (4 - 1)²

d(AB) = √1 +9 = √10

Cálculo da distância BC

d(BC) = √(xc - xb)² + (yc - yb)²

d(BC) = √(3-2)² + (3 - 4)²

d(BC) = √1 + 1 = √2

Cálculo da distância AC

d(AC) = √(xc - xa)² + (yc - ya)²

d(AC) = √(3 - 1)² + (3 - 1)²

d(AC) = √4 + 4 = √8

Cálculo do Perímetro:

P = d(AB) + d (BC) + d (AC)

P = √10 +  √2 + √8

P = 3,16 + 1,41 + 2,83

P = 7,4 u.c.

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Sucesso nos estudos!!!