Question

Calcule o perímetro do triângulo de vértice A(0,0), B(3,0) e C(3,4).

Answer 1

Resposta:

d(A,B) + d(B,C) + d(C,A) = Perímetro = 3 + 4 +5 = 12

Explicação passo-a-passo: Há duas soluções possíveis oi i) ou ii).

i) Podemos resolver esse problema desenhando no papel um plano cartesiano, marcando os pontos A, B  e C, e vendo que forma um triângulo. Usando a fórmula de Pitágoras e observando que a altura do triângulo é 4 podemos assim somar os 3 lados e obter 12

ii) Outra forma é usar geometria analítica, Fazendo a distância do ponto A ao B que é d(A,B),  distância do ponto B ao C que é d(B,C) ,  distância do ponto C ao A que é d(A,C). Então chegamos a 12 também.

d(A,C) = $\sqrt{(3-0)^{2}+(4-0)^{2} } = \sqrt{3^{2} +4^{2} } = \sqrt{25} = 5$

d(B,C) = $\sqrt{(3-3)^{2}+(4-0)^{2} } = \sqrt{0 +4^{2} } = \sqrt{16} = 4$

d(A,B) = $\sqrt{(3-0)^{2}+(0-0)^{2} } = \sqrt{3^{2} +0^{2} } = \sqrt{9} = 3$

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d(A,B) + d(B,C) + d(C,A) = 12