Question

Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são A(6,8) B(1,-4), e C(6,-4)Me ajudem por favor

Answer 1

Bom dia! Você pode encontrar o perímetro do triângulo através da analítica em distância de dois pontos, encontra a distância de AB, BC e AC, depois soma.
D=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (está tudo dentro da raíz.

Dei só a ideia aí você resolve, é grandinha a questão.

Answer 2

Para acharmos o perímetro deste triângulo, devemos calcular as seguintes distâncias: AB, AC e BC, após isso, iremos somar todas elas para obtermos o valor do perímetro.

Fórmula da distância:

$D ^{2} =(X2-X1) ^{2} +(Y2-Y1)^{2}$

Calculando a distância AB:

$D ^{2} =(1-6) ^{2} +(-4-8)^{2} \\ D ^{2} =-5 ^{2} +-12^{2} \\ D ^{2} =25+144\\ D ^{2} =169 \\ D= \sqrt{169} \\ D=13$

Calculando a distância AC:

$D ^{2} =(XC-XA) ^{2} +(YC-YA)^{2}\\ D ^{2} =(6-6) ^{2} +(-4-8)^{2}\\ D ^{2}=-12^{2}\\ D ^{2} =144\\ D= \sqrt{144} \\ D=12$

Calculando a distância BC:

$D ^{2} =(XC-XB) ^{2} +(YC-YB)^{2}\\ D ^{2} =(6-1) ^{2} +(-4-(-4))^{2}\\ D^{2} =5^{2}\\ D^{2} =25\\ D= \sqrt{25} \\ D=5$

Somando todos os segmentos:

Perímetro = AB + AC + BC
Perímetro = 13 + 12 + 5
Perímetro = 30