Question

Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são a (6,8) b (1,-4) e c (6,-4)

Answer 1

O perímetro do triângulo será a soma das medidas dos lados do triângulo.

Como temos as coordenadas dos vértices do triângulo, podemos utilizar o conceito de distância entre dois pontos para descobrir as medidas dos lados desse triângulo.

Sabemos que a distância entre dois pontos P1 = (x1, y1) e P2 = (x2, y2) é dada por:

$d_{P1P2} = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2}$

Vamos aplicar a fórmula para os pontos A = (6, 8), B = (1, -4) e C = (6, -4).​

A distância entre A e B será:

d = √[(1 - 6)² + (-4 - 8)²]

d = √[(-5)² + (-12)²]

d = √(25 + 144)

d = √169

d = 13

A distância entre A e C será:

d = √[(6 - 6)² + (-4 - 8)²]

d = √[0² + (-12)²]

d = √144

d = 12

A distância entre B e C será:

d = √{(6 - 1)² + [(-4 - (-4)]²}

d = √(5² + 0²)

d = √25

d = 5

Logo, temos um triângulo ABC com AB = 13, AC = 12 e BC = 5. Portanto, o perímetro do triângulo é 13 + 12 + 5 = 30.

Espero ter ajudado.

Answer 2

$\sqrt{(1 - 6) {}^{2} } + ( - 4 - 8) {}^{2} \\ \sqrt{25 + 144} \\ \sqrt{169 =} distancia \: de \: a \: b \: = 13 \\ \sqrt{(6 - 1) {}^{2} } + ( - 4 - ( - 4)) {}^{2} \\ \sqrt{25 + 0} \\ \: distancia \: de \: b \: c \: = 5 \\ \sqrt{( 6 - 6) {}^{2} } + ( - 4 - 8) {}^{2} \\ \sqrt{144} \\ distancia \: de \: a \: c \: = 12 \\ entao \: o \: perimetro \: e \: a \: soma \: de \: 13 + 5 + 12 = 30$