Calcule o perímetro do triângulo cujo as coordenadas são os pontos A(7,1) B(10,4) C(3,5)
Soluções para a tarefa
AB² = (10 - 7)² + (4 - 1)²
AB² = 3² + 3² = 18
AB = 3√2
BC² = (10 - 3)² + (5 - 4)²
BC² = 49 + 1 = 50
BC = 5√2
AC² = (7 - 3)² + ((5 - 1)²
AC² = 16 + 16 = 32
AC = 4√2
perimetro
P = 3√2 + 5√2 + 4√2 = 12√2
.
O perímetro do triângulo é igual a 12√2.
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Analisando o triângulo, a distância entre cada um dos pontos é a hipotenusa do triângulo retângulo formado com os catetos sendo a diferença entre as coordenadas dos seus pontos.
Com isso, encontrando as diferenças entre as coordenadas dos pontos e utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre os mesmos, temos:
- DAB: dX = 7 - 10 = -3, dY = 1 - 4 = -3; DAB = √((-3²) + (-3)²) = 3√2;
- DAC: dX = 7 - 3 = 4, dY = 1 - 5 = -4; DAB = √((4²) + (-4)²) = 4√2;
- DBC: dX = 10 - 3 = 7, dY = 4 - 5 = -1; DAB = √((7²) + (-1)²) = 5√2.
Por fim, somando as medidas, obtemos que o perímetro do triângulo é igual a 3√2 + 4√2 + 5√2 = 12√2.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
