Question

calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(5; 1), B(2; 4) e C(6; 5).

Answer 1

Resposta:

$Perimetro = 3\sqrt{2} +2\sqrt{17}$ u.m.

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do triângulo ABC, sendo A(5; 1), B(2; 4) e C(6; 5).

Para o obter, calcular as distâncias entre cada um dos vértices.

Em geral, dados 2 pontos A ( x1 ; y1 ) e  B (x2 ; y2) a distância entre eles é dada pela fórmula:

 

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1} )^2+ ( y_{2} -y_{1} )^2}$  

Neste caso:

$d_{AB} = \sqrt{(2-5)^2+(4-1)^2} =\sqrt{(-3)^2+3^2} =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}$  

Podemos simplificar √18

$\sqrt{18}=\sqrt{9*2} =\sqrt{9} *\sqrt{2} =3\sqrt{2}$

$d_{BC} =\sqrt{(6-2)^2+(5-4)^2} =\sqrt{4^{2}+1^2 } =\sqrt{17}$

Perímetro = [AB] + [BC] + [AC]

$Perimetro = 3\sqrt{2} +\sqrt{17} +\sqrt{17} = 3\sqrt{2} +2\sqrt{17}$

Bom estudo.

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Sinais: ( u.m.) unidades de medida