Matemática, perguntado por leonamviana9, 5 meses atrás

Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(4, 1), B(-3, 1) e C(-1, -2)

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
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Usando a definição de perímetro de um polígono, bem como da distância entre dois pontos de que se conhecem as coordenadas, obtém-se:

Perímetro = 7 + √34 + √13  valor exato

Perímetro = 7 + 3,61 + 5,83 = 16,44 valor aproximado

  • O perímetro de um polígono ( neste caso um triângulo ) é igual à adição das dimensões de todos os lados.
  • Para calcular a dimensão de cada lado : AB : BC = AC como temos as coordenadas dos vértices, calcula-se a distância entre os vértices.

  • Existe uma fórmula para encontrar essas distâncias

Para dois pontos, genéricos:

A=(x_{A} ~;~y_{A}  )

B=(x_{B} ~;~y_{B}  )

dAB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}

Nestes casos:

Cálculos das dimensões de cada lado

dAB=\sqrt{(-3-4)^2+(1-1)^2}=\sqrt{49+0} =7

dAC=\sqrt{(-1-4)^2+(-2-1)^2}=\sqrt{(-5)^2+(3)^2} =\sqrt{25+9} =\sqrt{34}

dBC=\sqrt{(-1-(-3))^2+(-2-1)^2}=\sqrt{(-1+3)^2+(-3)^2} =\sqrt{4+9} =\sqrt{13}

Observação

\sqrt{13} =3,605=3,61   aproximadamente

\sqrt{34} =5,83  aproximadamente

  • Cálculo do perímetro

Perímetro = AB + AC + BC

= 7 + √34 + √13  valor exato

= 7 + 3,61 + 5,83 = 16,44 valor aproximado

Ver mais sobre perímetro de triângulos, conhecendo coordenadas dos vértices, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/13424013?referrer=searchResultshttps://brainly.com.br/tarefa/5078700

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Anexos:
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