Question

Calcule o perimetro do triangulo ABC, sendo A(3,-1) B (1,1) e C (5,5). Mostre ABC é um triangulo retangulo. 

Eu fiz a questão mas parece que não tá certo. 

Answer 1

Formula geral da distancia entre 2 pontos: 
d² = (x1 - x2) + (y1 - y2)

Distancia dos pontos A e B:
d² = (3-1)² + (-1-1)²
d² = 2² + (-2)²
d² = 4 + 4
d = √8 simplificando fica 2√2 

Distancia dos pontos A e C:
d² = (3-1)² + (-1-1)²
d² = 2² + (-2)²
d² = 4 + 4
d = √8 simplificando fica 2√2

Distancia dos pontos B e C:
d² = (1-5)² + (1-5)²
d² = (-4)² + (-4)²
d² = 16 + 16
d = √32 simplificando fica 4√2

Perimetro = 2√2 +2√2 + 4√2
               = 4√2 + 4√2
               = 8√2
 
 R = Como o triangulo é isoceles, ao traçar sua altura é originado 2 triangulos retangulos.
obs: essa foi a unica explicação que achei que estava relacionava o triangulo retangulo ao isosceles.