Question

"Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(1,0), B(3,7) e C(-2,4)."
 
Não consigo descobrir quais são as medidas de AB, AC e BC, por favor me ajudem?

Answer 1

Boa noite,

Solução:

Isso se resolve utilizando a fórmula da distância entre pontos:

Exemplo: $A(x,y)$, $B(x,y)$

$d(AB)= \sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$

$d(AB)= \sqrt{(1-3)^2+(0-7)^2}= \sqrt{(-2)^2+(-7)^2}= \sqrt{4+49}= \sqrt{53}$

$d(AC)= \sqrt{(1-(-2))^2+(0-4)^2}= \sqrt{3^2+(-4)^2}$

$\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

$d(BC)= \sqrt{(3-(-2))^2+(7-4)^2}$

$\sqrt{5^2+3^2}= \sqrt{25+9}= \sqrt{34}$

P=$\sqrt{53}+ \sqrt{34}+5$

Valeeeeuuuu. Espero ter ajudado.