Question

calcule o perimetro do triângulo ABC sabendo que Bc // DE Admita todas as medidas em centímetros.

Answer 1

Pela imagem, percebemos que o triângulo ADE é proporcional ao triângulo ABC, por ter os mesmos ângulos internos.

Então:

AD ------------ AB
AE ------------ AC

2x ------------- 2x + x
x + 5 ----------- x + 5 + x - 2

2x . (2x + 3) = 3x . (x + 5)
4x² + 6x = 3x² + 15x
x² - 9x = 0
x . (x - 9) = 0
x' = 0
x'' = 9 <--- Como o valor de x tem que ser um número maior que 0, já que é uma distância, esse é o valor de x.

Perímetro do triângulo ABC = AB + BC + CA
Perímetro = 2x + x + 4x + x - 2 + x + 5
Perímetro = 9x + 3
Perímetro = 9 . 9 + 3
Perímetro = 81 + 3
Perímetro = 84 cm

Answer 2

Resposta:

Sabe-se que o triângulo ADE é proporcional ao triângulo ABC pois a medida de seus ângulos internos são iguais. (x = 9cm) P = 84cm

Explicação passo-a-passo:

• AD/DB = AE/EC

• 2x/x = x + 5/x - 2 (meios pelos extremos)

2x (x - 2) = x (x + 5)

2x^2 - 4x = x^2 + 5x

2x^2 - 4x - x^2 - 5x = 0

x^2 - 9x = 0

x (x - 9) = 0

OBS: x = 0 não pode ser o valor de x pois é a medida de lados e é dada em "cm".

x - 9 = 0

x = 9 cm