Question

calcule o perímetro do triângulo ABC sabendo que BC//DE. Admita todas as medidas em centímetros

Answer 1

1ero vamos fazer uma operacao proporcilnal :

AB.........AB
___ = ___
AE...........AC

2X.........2X + X
___ = _______
X+5.......X+5+X-2

2X............3X
___ = ______
X+5........2x + 3

2X(2X+3) = 3X(X+5)
4X^2 + 6X = 3X^2 + 15X
4X^2 - 3X^2 +6X - 15X = 0
X^2 - 9X = 0
X (X -9) = 0
X1 = 0
X2 - 9 = 0 ---> X2 = 9

2do vamos calcular o perimetro do triangulo ABC :

P = AB + BC + CA
P = 2X + X + 4X + X - 2 + X + 5
P = 3X + 4X + X + X - 2 + 5
P = 7X + X +X - 2 + 5
P = 8X + X - 2 + 5
P = 9X + 3 vamos substituir em x = 9
P = 9(9) + 3
P = 81 + 3
P = 84 cm

Respoata o perimetro do triangulo ABC e 84cm