Question

Calcule o perímetro do triângulo ABC no seguinte caso:
A(3,4), B(13,10) e C(7,11)

Answer 1

é possível colocar os valores no plano cartesiano e visualizar o triângulo, se você fizer totalmente em escala, pode até medir com uma régua as medidas aproximadas destes lados.

Mas prefiro calcular, tendo as coordenadas dos pontos, pode ser feita as diferenças das coordenadas ortogonais e aplicando cada uma destas diferenças como catetos de três diferentes triângulos retângulos, aplica-se Pitágoras a cada um deles e as hipotenusas serão as medidas dos lados do triângulo original, com as coordenadas dadas.

Neste caso encontrei os triângulos retângulos com os catetos:

1  e  6    /    4  e  7      /      6  e  10

e calculando as hipotenusas para estes catetos, elas serão os lados que foram pedidos:

   √37     /     √65          /        √136

e o perímetro será a soma destes valores, porém sem o uso de uma calculadora a resposta provavelmente ficará:

  √37   +  √65   +    √136


os valores não estão de forma amigável , mas acredito que sejas estes mesmos, para estas coordenadas