Question

Calcule o perimetro do triângulo abc de vertices a (2,4),b (5,4) e c (6,5)

Answer 1

primeiro tem que conferi se os pontos A , B e C não estão alinhados , porque não preciso dizer , rsrsrsrss

A ( 2 , 4 ) B ( 5 , 4 ) C ( 6 , 5 )

a1 = 4 - 4 / 5 - 2

a1 = 0 / 3

a1 = 0 ( coeficiente angular da reta que passa por AB )

a2 = 5 - 4 / 6 - 5

a2 = 1 / 1

a2 = 1 ( coeficiente angular da reta que passa por BC )

se a1 é didiferente de a2 , então AB e BC não são paralelas e ai existe o triângulo ABC , PARA PROVAR as retas determinadas por AB e BC se interceptam em B ,,,

0 = y - 4 / x - 2

0 = y - 4

y = 4 ( equação da reta determinada por AB ) -- > eq1

1 = y - 4 / x - 5

x - 5 = y - 4

y = x - 1 ( equação da reta determinada por BC ) --- > eq2

OBS :::

isolando o (y) ou o (x) em uma das equações das retas dadas e igualando as funções vc acha interseção das retas ,  

eq1 = eq2

4 = x - 1

x = 5

então o ponto de interseção das retas determinadas por AB e BC é o ponto B

B ( 5 , 4 )  

agora calculando a distância entre os pontos A , B e C , e somando AB + BC + AC vc acha o perímetro do triângulo ABC

AB² = ( 2 - 5 )² + ( 4 - 4 )²

AB² = ( - 3 )² + ( - 0 )²

AB² = 9

AB = 3

AC² = ( 2 - 6 )² + ( 4 - 5 )²

AC² ( - 4 )² +( 1 )²

AC² = 16 + 1

AC = v17

BC² = ( 5 - 6 )² + ( 4 - 5 )²

BC² = ( - 1 )² + ( - 1 )²

BC² = 1 + 1

BC = v2

perímetro de ABC

AB + BC + AC =

---------------- > 3 + v2 + v17