Question

Calcule o perímetro do triângulo ABC, cujos vértices são A (-4, 0) B (2, 8) C (6, 0)

Answer 1

Resposta:

$20 + 4\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

O perímetro é a soma dos lados de qualquer forma geométrica. Para isso, precisamos descobrir a medida de cada lado, ou seja, a distancia dos pontos, dois a dois:

$Dab = \sqrt{(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2} \\Dab = \sqrt{(2-(-4))^2 + (8-0)^2}\\Dab = \sqrt{(6)^2 + (8)^2}\\Dab = \sqrt{36 + 64}\\Dab = \sqrt{100}\\Dab = 10\\\\Dbc = \sqrt{(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2} \\Dbc = \sqrt{(6-2)^2 + (0-8)^2}\\Dbc = \sqrt{(4)^2 + (-8)^2}\\Dbc = \sqrt{16 + 64}\\Dbc = \sqrt{80}\\Dbc = 4\sqrt{5} \\\\Dca = \sqrt{(xb-xa)^2 + (yb-ya)^2} \\Dca = \sqrt{(0-0)^2 + (-4-6)^2}\\Dca = \sqrt{(0)^2 + (-10)^2}\\Dca = \sqrt{0 + 100}\\Dca = \sqrt{100}\\Dca = 10$

Agora soma-se:

$10 + 10 + 4\sqrt{5} = 20 + 4\sqrt{5}$