Question

Calcule o perímetro do triângulo (-3,7) (5,1) (1,2)

Answer 1

A=(-3, 7)

B=(5, 1)

C=(1, 2)

$AB=\sqrt{(5-(-3))^{2}+(1-7)^{2}} \\ \\ AB=\sqrt{(5+3)^{2}+(1-7)^{2}}\\ \\  AB=\sqrt{8^{2}+(-6)^{2}} \\ \\ AB=\sqrt{64+36} \\ \\ AB=\sqrt{100} \\ \\ AB=10$

BC=$BC=\sqrt{(5-1)^{2}+(1-2)^{2}} \\ \\ BC=\sqrt{4^{2}+(-1)^{2}} \\ \\ BC=\sqrt{16+1} \\ \\ BC=\sqrt{17}$

$AC=\sqrt{(-3-1)^{2}+(7-2)^{2}} \\ \\ AC=\sqrt{(-4)^{2}+5^{2}} \\ \\ AC=\sqrt{16+25} \\ \\ AC=\sqrt{41}$

Perímetro:

P=10+√17+√41

Answer 2

A ( -3 ; 7 )                           AB = √((1-7)² + (5-(-3))²) = √((-6)² + (5+3)²) =

B ( 5 ; 1 )                                                                   = √(36 + 8²)

C ( 1 ; 2 )                                                                   = √(36 + 64)

                                                                                = √100

P = AB + BC + CA =                                                 = 10

  = 10 + √17 + √41

  ≈ 20,53                           BC = √((2-1)² + (1-5)²) = √(1² + (-4)²) =

                                                                             = √(1 + 16) =

                                                                             = √17

                                          CA = √((7-2)² + (-3-1)²) = √(5² + (-4)²) =

                                                                             = √(25 + 16) =

                                                                             = √41