Question

Calcule o perímetro do trapézio retângulo seguinte: obs: a resposta é 16

Answer 1

Olá, Giulinha21000.

O modo de descobrir x nesse problema é a partir do teorema de Pitágoras, onde temos $h^2=co^2+ca^2$, onde
co = cateto oposto
ca = cateto adjacente

Nesse problema temos:
$h=x+3$
$co=x+1$
$ca=x+4-x=4$

$h^2=co^2+ca^2$
$(x+3)^2=(x+1)^2+4^2$
Aqui usaremos produtos notáveis, mais especificamente o produto da soma de dois termos.
$(x+3)^2=(x+1)^2+4^2$
$x^2+6x+9=x^2+2x+1+16$
$x^2-x^2+6x-2x=+1+16-9$
$4x=17-9$
$4x=8$
$x=\dfrac{8}{4}$
$\boxed{x=2}$

O perímetro é a soma de todos os lados, assim temos:
$P=x+1+x+4+x+x+3$
$P=4x+8$
Substituindo o x...
$P=4\cdot2+8$
$P=8+8$
$\boxed{\boxed{P=16}}$

O perímetro é igual à 16

Espero ter ajudado.