Question

Calcule o perímetro do trapézio ABCD abaixo sabendo que tg y=3
                                                                                            2

Answer 1

 Nathalia,
trace uma reta perpendicular ao lado DC e paralela ao lado AD. Como pode notar, temos um retângulo e um triângulo retângulo. Daí,

$tg y=\frac{h}{2}\\\\\frac{3}{2}=\frac{h}{2}\\\\2h=6\\\\\boxed{h=3}$


 Apliquemos o Teorema de Pitágoras para encontrar quanto mede o lado BC (l):

$l^2=2^2+3^2\\\\l^2=4+9\\\\l^2=13\\\\\boxed{l=\sqrt{13}}$


 Logo,

$2p=AB+BC+CD+DA\\\\2p=2+\sqrt{13}+4+3\\\\\boxed{\boxed{2p=9+\sqrt{13}}}$