Question

Calcule o perímetro do retângulo, simplificando se possível:tem o quadrado, na horizontal 2√12cm e na vertical 2√3cm Obrigada.

Answer 1

Sabemos que a fórmula para calcular a área de um retângulo é: 

a = b x h 

a área é dada: 144 cm^2 
b = (4x-2)cm 
h = (x+3)cm 

logo, 

a = b x h -subs valores temos: 
144 = (4x-2).(x+3) 
144 = 4x^2 + 12x - 2x - 6 
144 = 4x^2 + 10x - 6 
assim, 
4x^2 + 10x - 6 = 144 
4x^2 + 10x - 6 - 144 = 0 
4x^2 + 10x - 150 = 0 
simplificando por 2 temos: 
2x^2 + 5x - 75 = 0 

usando a fórmula de Baskara ((x=-b+ou- raiz b^2-4ac)/2a) temos: 

x = (- 5 + ou - raiz 5^2 - 4.2 . (-75))/2.2 
x = (- 5 + ou - raiz 25 + 600)/4 
x = (- 5 + ou - raiz 625)/4 
x = (- 5 + ou - 25)/4 

temos: 

x' = (- 5 + 25)/4 
ou 
x' = (- 5 - 25)/4 (como não temos lado de retângulo negativo, este valor de x não vale) 

assim, 

x' = (- 5 + 25)/4 
x = 20/4 
x= 5 cm 

sabemos que os lados do retâgulo são: 

(4x-2) cm, subs x temos: 
4.5-2 = 18 cm 

e 

(x+3) cm, subs x temos: 
5+3 = 8 cm 

como o perímetro é a soma dos lados do retângulo, temos: 

18 cm + 18 cm + 8 cm + 8 cm = 52 cm

e um exemplo espero ter ajudado