Question

Calcule o perímetro do retângulo abaixo.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2(3x + 4) + 2(2y +2)

6x +8 + 4y + 4

6x + 4y +12

Answer 2

✅ Depois de resolver os cálculos, concluímos que o perímetro do referido retângulo pode ser calculado pela seguinte expressão algébrica:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P = 6x + 4y + 12\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que o perímetro "P" de um retângulo é igual a soma  do dobro da base "B" pelo dobro da altura "H", ou seja:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 2B + 2H = 2(B + H)\end{gathered}$

Se:

                     $\Large\begin{cases}B = 3x + 4\\ H = 2y + 2\end{cases}$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 2[(3x + 4) + (2y + 2)]\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2[3x + 4 + 2y + 2]\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2[3x + 2y + 6]\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6x + 4y + 12\end{gathered}$

✅ Portanto, o perímetro é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 6x + 4y + 12\end{gathered}$

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