Question

Calcule o perímetro do retângulo

Answer 1

Kalina,

Como conhecemos a diagonal do retângulo (8 m), precisamos obter a medida dos dois lados, para podermos obter o perímetro do retângulo, que é igual à soma dos seus quatro lados.
Para calcularmos a medida do lado adjacente ao ângulo de 60º (x), vamos usar a função trigonométrica cosseno, pois ele é cateto de um triângulo retângulo, no qual a hipotenusa é a diagonal do retângulo:

cos 60º = cateto adjacente ÷ hipotenusa

0,5 = x ÷ 8 m

x = 0,5 × 8 m

x = 4 m

Como agora conhecemos o cateto adjacente ao ângulo de 60º e queremos calcular a medida do cateto oposto a este ângulo (y), podemos usar a função trigonométrica tangente:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 60º = y ÷ 4 m

y = 4 m × √3

y = 4 m × 1,7

y = 6,8 m

Como sabemos que o perímetro (p) é a soma dos quatro lados e sabemos também que eles são iguais dois a dois, temos:

p = x + y + x + y

p = 4 + 6,8 + 4 + 6,8

p = 21,6 m

R.: O perímetro do retângulo mede 21,6 m.