Question

calcule o perímetro do quadrilátero de vértices. A(3,2) B (4,3) C(-3,5) e D(-1,3).​

Answer 1

Resposta:

Perímetro do quadrilátero [ABCD] = 3√2 + √53 + √17  u.c. valor exato

ou  15,63 u.c. ( valor aproximado)

Explicação passo-a-passo:  

Pedido:  

Calcule o perímetro do quadrilátero de vértices.

A( 3, 2 )   B ( 4 , 3 )   C (  - 3 , 5 ) e D ( - 1 , 3 ) .​

Resolução:

Calcular o perímetro é o mesmo que somar as medidas de todos os quatro lados.

Para obter essas medidas tem que se calcular distâncias entre cada um dos vértices.

fórmula de distância = √(xb - xa)² + (yb - ya)²

dAB = √( (4 - 3 )² + (3 - 2)² ) = √(1² + 1²) =  √2

dBC = √((- 3 - 4 )² + (5 - 3 )² ) =  √(( - 7 )² + 2²) = √49+4 = √53

dCD = √( - 1 - ( - 3 ))² + ( 3 - 5 )² = √( - 1 +3 )² + ( - 2 )² = √(2² + 4) =√8

dDA = √(- 1 - 3 )² + (3 - 2)² =√( - 4 )²+ 1² = √17  

Temos agora que somar as medidas obtidas_

O perímetro do quadrilátero ABCD = √2 + √53 + √8 + √17  

= 3√2 + √53 + √17  (valor exato)

= 3 * 1,41 + 7,28 + 4,12 ≈ 15,63 u.c. ( valor aproximado)

Cálculo auxiliar:      

simplificação de √8 = √(2² * 2) = 2√2

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    ( u.c.) unidades de comprimento

( ≈  ) valor aproximado

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

     

 

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