Question

Calcule o perimetro do quadrilatero de vertices A (1,3) B (-2,2) C (-1,-2) e D (2,-2)

Answer 1

Oi Karina.

Basta calcular a distância entre dois pontos dos lados AB,BC,CD e AD, com isso acharemos os lados e poderemos calcular o perímetro.

$d=\sqrt { (x_{ B }-x_{ A })^{ 2 }+(y_{ B }-y_{ A })^{ 2 } } \\ \\ \\ d_{ AB }=\sqrt { (-2-1)^{ 2 }+(2-3)^{ 2 } } \\ d_{ AB }=\sqrt { (-3)^{ 2 }+(-1)^{ 2 } } \\ d_{ AB }=\sqrt { 9+1 } \\ d_{ AB }=\sqrt { 10 } \\ \\ \\ d_{ BC }=\sqrt { (-1+2)^{ 2 }+(-2-2)^{ 2 } } \\ d_{ BC }=\sqrt { 1^{ 2 }+(-4)^{ 2 } } \\ d_{ BC }=\sqrt { 1+16 } \\ d_{ BC }=\sqrt { 17 }$

$d_{ CD }=\sqrt { (2+1)^{ 2 }+(-2+2)^{ 2 } } \\ d_{ CD }=\sqrt { 3^{ 2 } } \\ d_{ CD }=\sqrt { 9 } \\ d_{ CD }=3\\ \\ d_{ AD }=\sqrt { (2-1)^{ 2 }+(-2-3)^{ 2 } } \\ d_{ AD }=\sqrt { 1^{ 2 }+(-5)^{ 2 } } \\ d_{ AD }=\sqrt { 26 }$


$P=\sqrt { 26 } +3+\sqrt { 17 } +\sqrt { 10 }$