Question

calcule o perimetro do poligono ABCDE, em centimetros, e a area proximada da região pintada, em centimetros quadrados (use √ 2= 1,4 e √3=1,7)

Answer 1

Triângulo ABC:
${ca}^{2} = {3}^{2} + {3}^{2} \\ {ca}^{2} = 18$
$ca = \sqrt{18} \\ ca = \sqrt{ {3}^{2} \times 2} \\ ca = 3 \sqrt{2}$
Triângulo ACD:
${da}^{2} = {(3 \sqrt{2}) }^{2} + {3}^{2} \\ {da}^{2} = 9 \times 2 + 9 \\ {da}^{2} = 27$
$da = \sqrt{27} \\ da = \sqrt{ {3}^{2} \times 3 } \\ da = 3 \sqrt{3}$

Triângulo ADE:
${ea}^{2} = {(3 \sqrt{3)} }^{2} + {3}^{2} \\ {ea}^{2} = 9 \times 3 + 9 \\ {ea}^{2} = 36$
$ea = \sqrt{36} \\ ea = 6cm$

Logo o perímetro é:
3+3+3+3+6= 18cm

A área de ABC é:
(3×3)÷2= 4,5cm2

A área de ACD é:
(3√2×3)÷2
(3×1,4×3)÷2=6,3cm2

A área de ADE é:
(3×3√3)÷2
(3×3×1,7)÷2=7,65cm2

A área do polígono é a soma das áreas dos triângulos:
4,5+6,3+7,65= 18,45cm2

É isso, abraços. :D ❤️