Question

Calcule o perímetro desse triângulo A (2,-2) , B(-3,-1) e C (1,6)

Answer 1

Para calcular o perímetro do triangulo[ABC] tem que calcular as distancias das retas AB, BC e AC.

Distância da reta AB = $\sqrt{(2-(-3))^{2} + (-2-(-1)){2} } = \sqrt{5^{2} +(-1)^2 } = \sqrt{25+1} = \sqrt{26}$

Distância da reta BC = $\sqrt{((-3)-1)^{2} + ((-1)-6)^2 } = \sqrt{(-4)^2 + (-7)^2} = \sqrt{16+49} = \sqrt{65}$

Distancia da reta AC = $\sqrt{(2-1)^2 + ((-2)-6)^2} = \sqrt{1^2 + (-8)^2} = \sqrt{65}$

Perímetro = $\sqrt{26} + \sqrt{65} + \sqrt{65} =          <strong>        </strong>= 2 \sqrt{65} + \sqrt{26}$ 

Espero que tenha ajudado!

Answer 2

Eaew!!!

Resolução!!!

O perímetro é a soma dos lados do triângulo, então para poder calcular o perímetro vamos ter que determinar antes as medidas de seus lados através do calculo da distância entre os pontos: AB, AC e BC. Bora lá!

d(AB)

$d = \sqrt{ { (- 3 - 2)}^{2} + {( - 1 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {1}^{2} } \\ d = \sqrt{25 + 1} \\ d = \sqrt{26}$

d(AC)

$d = \sqrt{ {(1 - 2)}^{2} + {(6 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {8}^{2} } \\ d = \sqrt{1 + 64} \\ d = \sqrt{65}$

d(BC)

$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {(6 + 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {4}^{2} + {7}^{2} } \\ d = \sqrt{16 + 49} \\ d = \sqrt{65}$

PERÍMETRO

P = 2.√65 + √26
P = 2.8,06 + 5,09
P = 16,12 + 5,09
P = 21,21 aproximadamente

★Espero ter ajudado!! tmj.