Question

Calcule o perímetro de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 m, sendo um dos ângulos agudos igual a 30?

Answer 1

Barbara,
Vamos passo a passo

Um esboço vai ajudar a visualizar melhor
                
                          A
                           |                                            AB = 10 m
                           |                                            CA = ??
                           |                                            CB = ??
                           |                                            Ângulo ABC = 30°
                           |_________________
                           C                                  B

Aplicando as relações trigonométricas pertinentes
                           CA/AB = sen30°
                            CA = AB.sen30°
                                             sen30° = 0,5
                            CA = 10.(0,5)
                                                               CA = 5 m
                            CB/AB = cos30°
                             CB = AB.cos30°
                                              cos30° = 0,87 [(√3)/2]
                             CB = 10.(0,87)
                                                                CB = 8,7 m

Perímetro = P
                         P = AB + CA + CB
                             = 10 + 5 + 8,7
                                                             P =23,7 m  RESULTADO FINAL