Question

Calcule o perímetro de um triângulo formado pelos vértices A(1, 1), B(3, -2) e C(5, 0).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos, antes de tudo, calcular as distâncias entre A e B, entre A e C e entre B e C. Então

$d(ab) = \sqrt{(3 - 1)^{2} + {( - 2 - 1)}^{2}} = \sqrt{ {2}^{2} + ( - 3)^{2}} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

$d(ac) = \sqrt{(5 - 1)^{2} +(0 - 1)^{2} } = \sqrt{ {4}^{2} + {1}^{2}} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$

$d(bc) = \sqrt{(5 - 3)^{2} + (0 + 2) ^{2}} = \sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{4 + 4} = 2 \sqrt{2}$

Então, temos que o perímetro P é

P = $\sqrt{17}+\sqrt{13}+2\sqrt{2}$.