Question

Calcule o perímetro de um triângulo equilátero que tem 9 cm de altura (considere a raiz de três como 1,7).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule o perímetro de um triângulo equilátero

que tem 9 cm de altura

triangulo EQUILÁTERO = 3 lados IGUAIS ( congruentes)

x = lado = (Nâo SABEMOS)

h = altura = 9cm

ATENÇÃO metade DO TRAINGULO equilátero  ( veja foto)!!!!!!!!!!!!!!!!

ACHAR A medida DO lado  ????????

que tem 9 cm de altura (considere a raiz de três como 1,7).​

I

I

I h =  9cm             (lado)  achar  ( HIPOTENUSA) = (x)

I (altura)

I___________

  x/2

(metade do lado)

a=  x = hipotenusa = LADO = ???? achar

b = h = 9

c =  x/2

TEOREMA de PITÁGORAS   ( fórmula)

a² = b² + c²    ( por os valore de CADA UM)

(x)²= (9)² + (x/2)²

x.x = 9x9  (x/2)²

 x²  = 81 +  (x/2)²      vejaaaaa

                 x

x² = 81 + (-----)²   mesmo que

                 2

                  x²

x² = 81 + --------

                 2²

                x²

x² = 81 = ----

              2x2

               x²

x² = 81 + -------- SOMA com fração faz mmc = 4

               4

4(x²) = 4(81) + 1(x²)  

----------------------------- FRAÇÃO com (=) igualdade despreza o denominador

            4

4(x²) = 4(81) + 1(x²)

4x² =  324+ 1x²     ( isolar o (x))) olha o SINAL

4x² - 1x² = 324

3x² = 324

x² = 324/3

x² = 108  =====>(²) = (√)

x = √108

fatora

108I 2

54I 2

27I 3

  9I 3

  3I 3

  1/

= 2.2.3.3.3

= 2².  3².3   memso expoente

= (2.3)².3

= (6)² .3

assim

a = √108 = √(6)².3   mesmo que

a = √108 = √(6)².√3   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

a = 6√3    =====>( texto √3 = 1,7)

a = 6(1,7)

a = 10,2 cm  

se

a = hipotenusa = LADO = 10,2 cm

PERIMETRO  = SOMA do LADOS

Perimetro triangulo EQULATRO = 3 lado IGUAIS

Perimetro  = 3(10,2cm)

Perimetro =  30,6 cm   ( resposta)